下面就是一些植树问题，看完你就会了解啦。
春天，是植树的大好季节 ，同学们 ，你可能每年也参加植树造林活动吗？美化绿化自己的家园，你可曾注意到植树中也有很多学问 ，由于植树的线路不同 ，植树的情况也就不同。你想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？欢迎你参加我们的数学园栏目，共同研究你想要解决的问题 。请看下列例题 。
例1：有一条公路长1000米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?
分析:首先要以两棵垂柳之间的距离作为分段的标准,公路的全长可分为若干段,即1000米里包含有多少个5米,1000÷5=200(段),由于公路的两端都要求种树,所以要种植的棵数比分成的段数多1,即200+1=201(棵)
解：(1)以5米为一段,公路全长可分为:1000÷5=200(段)
(2)种垂柳的棵数为:200+1=201(棵)
综合算式:1000÷5+1=201(棵)
答:可种植垂柳201棵。
例2：两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵?
分析:要以两棵雪松之间的距离作为分段的标准,两座楼房之间的长度可分为若干段,即56米里面包含有多少个4米,56÷4=14(段)
这道题与例1的不同点是两头不需要栽树(因为不能在楼房的墙根栽树),所以要栽的雪松数比分成的段是少1,14-1=13(棵)
解: (1)以4米为段,56米应分成的段数是:56÷4=14(段)
(2)栽种雪松的棵数:14-1=13(棵)
综合算式:56÷4-1=13(棵)
答:能栽雪松13棵 。
例3：某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一株,在两株柳树中间种植2株夹枝桃,可栽柳树多少株?可栽夹枝桃多少株?两株夹枝桃之间相距多少米?
分析:在圆周上植树时,由于开始栽的一棵与依次栽的最后一棵将会重合在一起,所以可栽的株数等于分成的段数;由于两株柳树之间等距离地栽2&127;株夹枝桃,所以栽夹枝桃的株数等于2乘以段数的积;要求两株夹枝桃之间相距多少米,需要懂得两株柳树之间等距地栽2株夹枝桃,即4株之间有3段相等的距离 。
解：(1)以9米分为一段,水湖一周可分的段数,即栽柳树的株数:
1350÷9=150(株)
(2)栽夹枝桃的株数:2×150=300(株)
(3)每段上柳树与夹枝桃的总株数是:2+2=4(株)
(4)4株栽在9米的距离中,有3段相等的距离,每两株之间的距离是:
9÷(4-1)=3(米)
综合算式:(1)1350÷9=150(株)
(2)2×(1350÷9)=300(株)
(3)9÷(2+2-1)=3(米)
答:可栽柳树150株;可栽夹枝桃300株;每两株夹枝桃之间相距3米。
例4：光华路小学三年级学生有125人参加运动会入场式,他们每5人一行,前后每行间隔为2米,主席台长42米,他们以每分钟45米的速度通过主席台,需要多少分钟?
分析:从表面上来看这道题与前面的例是完全不同但从实质上看,它是植树问题的逆解题目.根据题目中三年级参加运动会的总人数与每行的人数.可求出三年级共列队多少行?每行相当于已知的树木棵数,每行前后间隔2米,相当于每两棵树间的距离,这样可以求出入场式队伍的全长;再用队伍的长度加上主席台的长度,就是每个人通过主席台所走的路程,再用所行的路程除以行进的速度,就可以求出通过主席台所需的时间 。
解:(1)三年级入场式列队的行数是:125÷5=25(行)
(2)三年级入场式队伍的全长是:2×(25-1)=48(米)
(3)三年级入场式队伍的全长加上主席台的长度,即每个人通过主席台所走的路程是:48+42=90(米)
(4)通过主席台所走的路程是:90÷45=2(分钟)
综合算式:[2×(125÷5-1)+42]÷45=2(分钟)
答:通过主席台需要2分钟 。
例5：一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段,每锯断一次要用5分钟,共需多少分钟?
分析:要把24米长的木条锯成3米长的小段,先要求出可以锯几段,即24米里面包含有几个3米,24÷3=8(段),由于最后剩余的一段不用锯,所以木工只锯了8-1=7(次),每次5分钟,一共用了5×7=35(分钟)。
解:(1)24米的木条可锯的段数:24÷3=8(段)
(2)分8小段所锯的次数是:8-1=7(次)
(3)共需的时间是:5×7=35(分钟)
综合算式:5×(24÷3-1)=35(分钟)
答:共需35分钟 。
象以上五个例题所涉及的问题,我们习惯上把它们叫做植树问题 。
植树问题的解题要点:
(1) 在没有封闭的线路(如:一条直线,折线半圆等)上植树,由于头尾两端都可以种植一棵树,应比要分的段数多1,棵数=段数+1=全长÷株距+1
(2) 如果两端已经种树(或两端不必种树)再在树间种树时,则种树的棵数应比可分的段数少1,棵数=段数-1=全长÷株距-1
(3) 在封闭线路(如:圆,正方形,长方形,闭合曲线等)上种树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数,就等于可分的段数。棵数=段数=全长÷株距
练 一 练
1.有一条长2000米的公路,在路的两边每相隔5米栽一棵白杨,从头到尾需要栽白杨多少棵?
2.一个圆形花圃周围长40米,沿周围每隔4米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗?
3.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根有一条长800米的甬路,每边隔5米栽一棵梧桐树,需要梧桐树多少棵?
4.公路的一边相隔50米有一根路灯杆,小军乘无轨电车2分钟看到马路的一边有路灯杆21根,问电车每小时行多少千米?
5.庆祝元旦,接受检阅的彩车车队共52辆,每辆车长4米,每辆车之间相隔6米,它们行驶的速度都是每分钟50米,这列车队要通过536米长的检阅场地,需要多少分钟?
练一练习题答案:
(1) (2000÷5+1)×2=802(棵)
(2) 40÷4=10(面)红旗,每隔面红旗之间插一面黄旗,所以黄旗和红旗同样多,也是10面 。
(3) (800÷5-1)×2=318(棵)
(4) 50×(21-1)÷2×60=30000(米)=30千米
(5) [4×52+6×(52-1)+536]÷50=21(分钟)
一共要栽24棵银杏树 。
根据题意 ，马路一边共有25棵梧桐树 ，每两棵梧桐树之间种一棵银杏树，
以第一棵梧桐树为开端 ，银杏树棵数为0 ，
从第二棵银杏树开始，每增加一棵梧桐树就会增加一个梧桐树段 ，
那么这之间就会增加一棵银杏树 ，
那么银杏树的总量为25-1=24棵。
所以马路一边栽了25棵梧桐树，如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽24棵银杏树。
扩展资料：
此类问题属于数学应用题中的植树问题 ，植树问题的解题公式为：
一、在线段上的植树问题可以分为以下情形 。
1、如果植树线路的两端都要植树 ，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1 。
2 、如果植树的线路只有一端要植树 ，那么植树的棵数和要分的段数相等 ，即：棵数=间隔数。
3 、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1 ，即：棵数=间隔数－1 。
4、如果植树路线的两边与两端都植树 ，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二 ，即：棵树=段数+1再乘二 。
二 、在封闭线路上植树 ，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。
三 、在正方形线路上植树 ，如果每个顶点都要植树 。则棵数=（每边的棵数－1）×边数 。
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树 ，那么：
株数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×（株数－1）
株距=全长÷（株数－1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
百度百科—植树问题
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