一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家.下面给大家带来一些关于 七年级数学 上册知识点汇总，希望对大家有所帮助 。
1、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 ，即：a-b=a+(-b).
2 、加减法统一成加法：有理数的加减法运算可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法 ，统一成只有加法运算的和式.
3 、和式的写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写 ，写成省略加
号的和的形式.
4、加减混合运算的 方法 和步骤
(1)将减法统一成加法 ，并写成省略加号的和的形式;
(2)运用加法的交换律和结合律，简化运算.
5 、有理数乘法法则：两数相乘 ，同号得正 ，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘 ，都得0.
6 、有理数乘法步骤：先确定积的符号;再计算绝对值的积.
7、倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
8 、有理数的除法法则
(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数;
(2)两数相除 ，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;
(3)0除以任何一个不等于零的数 ，都得0.
9 、乘方的有关概念
(1)求n个相同因数的积的运算叫乘方 ，乘方的结果叫幂，a叫底 ，n叫指数 ，a n读作：a的n 次方(或a的n次幂).
(2)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次方幂是负数，偶次方幂是正数.
10、科学计数法
把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中0≤a<10 ，n是正数 ，这种计数法叫做科学计数法.
11 、有理数的混合运算顺序
(1)先算乘方，再算乘除 ，最后算加减;
(2)同级运算 ，按照从左至右的顺序依次进行;
(3)如果有括号，就先算小括号 ，再算中括号 ，然后算大括号.
12 、近似数：与实际很接近的数.
13、精确度：反映近似数的精确程度的量.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个
近似数精确到那一位.
14、计算器的组成：计算器的面板由 显示器 和按键组成.
第3章整式的加减
1 、用字母表示数后 ，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示 ，看上去更加简明，更具有普
遍意义.
2 、用字母表示数后 ，字母的取值要根据实际情景来确定.
3、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子 ，称为代数式.
4 、单独一个数或单独一个字母也是代数式.
5 、列代数式的实质就是把文字语言转化为符号语言.
6、列代数式的一般方法有：
(1)抓住关键词，由关键词确定相应的运算符号;
(2)理清运算顺序 ，一般是先读的先算 ，必要时添上括号;
(3)较复杂的数量关系，可分段处理;
(4)根据实际问题中的基本数量关系或公式列代数式.
7 、用数值代替代数式中的字母 ，按照代数式中的运算关系计算得出结果,叫做代数式的值.
8 、求代数式的值的步骤：先代入 ，再求值.
9、数与字母的乘积所组成的代数式叫做单项式，单独的数或字母也是单项式.
10 、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 ，所有字母指数之和叫做这个单项式的次数.
11 、几个单项式的和叫做多项式 ，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母
的项叫做常数项.
12、在多项式里 ，最高次项的次数就是这个多项式的次数.
13 、单项式和多项式统称为整式.
14 、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来 ，叫做把这个多项式按这个
字母的降幂排列.
15、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个
字母的升幂排列.
16、所含字母相同 ，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项 ，所有的常数项都是同类项.
17 、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
18 、合并同类项的法则：把同类项的系数相加 ，所得结果作为系数 ，字母和字母的指数不变.
19、去括号法则：
(1)括号前面是“+ ”，把括号和它前面的“+ ”号去掉 ，括号里各项不改变正负号;
(2)括号前面是“—” ，把括号和它前面的“— ”号去掉，括号里各项改变正负号;
20 、添括号法则：
(1)所添括号前面是“+ ”号 ，括到括号里的各项不改变正负号;
(2)所添括号前面是“—”号 ，括到括号里的各项改变正负号;
21 、整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.
第4章生活中的立体图形
1、生活中的立体图形有很多，常见的有柱体 、锥体和球体 ，其中柱体分为圆柱和棱柱 ，锥体分
为圆锥和棱锥
2 、从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向看一个物体，然后描绘出三幅所看到的
图 ，即视图.
3 、从正面看到的图形 ，称为主视图;从上面看到的图形，称为俯视图;从侧面看到的图形 ，称
为侧视图 ，依观看的方向不同，有左视图和右视图.
4 、单一的规则的立体图形的三视图 ，如果主视图和侧视图是三角形 ，一般和锥体有关，可根据
俯视图是圆形或n边形 ，可以判断是圆锥或 ，n棱锥;对于主视图和侧视图是长方形的，一般和柱体有关，再观察俯视图是圆形或n边形 ，可以判断是圆柱或n棱柱.
5、圆柱的侧面展开图是矩形(长方形或正方形) ，圆锥的侧面展开图是扇形.
6 、同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不同的.
7 、圆是由曲面围成的封闭图形;多边形是由线段围成的封闭图形.
8、在多边形中 ，最基本的图形是三角形.
9、两点之间线段最短.
10 、经过两点有1条直线,并且只有1条直线 ，即两点确定一条直线.
11 、线段的长短比较有两种方法：一种是度量的方法;一种是叠合的方法.
12、把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.
13 、角是由两条有公共端点的射线组成的图形 ，角也可以看做是一条射线绕着它的端点旋转
而成的图形.
14 、角的表示方法
(1)当顶点处只有一个角时 ，用一个大写字母表示;
(2)用三个大写字母表示，注意顶点字母必须写在中间;
(3)用希腊字母或阿拉伯数字表示.
15、角的大小比较：
(1)“形的比较 ”——叠合法;
(2)“数的比较 ”——度量法.
16 、从一个角的顶点引出的一条射线 ，把这个角分成两个相等的角 ，这条射线叫做这个角的
角平分线.
17 、两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角;两个角的和等于180°(平角) ，
就说这两个角互为补角.
18、同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等.
第5章相交线与平行线
1 、对顶角相等.
2 、在同一平面内 ，经过直线外或直线上一点，有且只有1条直线与已知直线垂直.
3、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
4 、两条直线被第三条直线所截 ，位于截线的同侧 ，被截直线的同一方的两个角叫做同位角;位
于截线的两侧，被截直线之间的两个角叫做内错角;位于截线的同侧 ，被截直线之间的两个角叫做同旁内角.
5 、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
6、经过直线外一点 ，有1条直线与这条直线平行.
7、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
8 、平行线的判定方法
(1)同位角相等 ，两直线平行;
(2)内错角相等 ，两直线平行;
(3)同旁内角互补，两直线平行;
(4)如果有两条直线与第三条直线平行 ，那么这两条直线也互相平行;
(5)在同一平面内 ，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
9 、平行线的性质
(1)两直线平行，同位角相等;
(2)两直线平行 ，内错角相等;
(3)两直线平行 ，同旁内角互补.
第1章走进数学世界
1、数学伴我们成长，测量 、称重 、计算等都与数学有关.
2、数学与现实生活密切联系，人类离不开数学.
3 、人人都能学好数学.
第2章有理数
1 、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下 、收入和支出 、升高和降低、买入和卖出等都表
示具有相反意义的量.
2 、正数和负数
(1)正数都大于零;
(2)在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数 ，负数都小于零;
(3)0既不是正数也不是负数 ，它是正数和负数的分界点.
3 、有理数
(4)有理数：正数和分数统称为有理数;
(5)整数包括正整数、0、负整数;
(6)分数包括正分数 、负分数.
4 、有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数.
5、数轴的概念：规定了正方向 、原点和单位长度的直线叫做数轴.
6 、有理数的大小比较
(1)利用数轴：在数轴上表示两个数 ，右边的数总比左边的数大;
(2)利用比较法则：正数都大于零 ，负数都小于零，正数大于负数.
7、相反数的意义
(1)代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数 ，零的相反数是0;
(2)几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧 ，且与原点的距离相等.
8 、相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数.
9 、绝对值的意义
(1)几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 ，记做|a|;
(2)代数意义：一个正数的绝对值等于本身 ，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数.
10、绝对值的非负性：对于任何有理数a ，都有|a|≥0.
11 、两个负数的大小比较法则：两个负数 ，绝对值大的反而小.
12 、有理数大小的比较方法
(1)利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大;
(2)利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零 ，正数大于负数.
两个正数 ，绝对值大的数大;两个负数绝对值大的数反而小.
13、有理数的加法法则
(1)同号两数相加，取加数的符号 ，并把绝对值相加;
(2)绝对值不相等的异号两数相加 ，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得0;
(4)一个数同0相加仍得这个数.
14 、在进行有理数的加法运算时 ，应分两步：首先 ，判断符号;然后，再计算绝对值.
15 、有理数的加法运算律
(1)交换律：两个数相加 ，交换加数的位置 ，和不变，即：a+b=b+a;(用字母表示)
(2)结合律：三个数相加 ，先把前面两个数相加 ，或者先把后两个数相加，和不变，即：(a+b)+c=a+(b+c).(用字母表示)
16、运用加法运算律的技巧：正负结合;凑整结合;相反数结合;同分母结合;整分结合.
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初一数学知识点归纳梳理
1、正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“— ”的数叫负数 。
与负数具有相反意义 ，即以前学过的0以外的数叫做正数。
2 、一元一次方程
只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数 不是零的整式方程是一元一次方程 。
3 、一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x 是未知数 ，a、b 是已知数，且 a≠0) 。
4 、等式的性质
等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立。?
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外) ，等式仍然成立 。?
等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方) ，等式仍然成立 。
5 、角的比较与运算
如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角(compiementary angle) ，即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度(平角) ，就说这两个叫互为补角(supplementary angle)，即其中每一个角是另一个角的补角 。
知识是取之不尽 ，用之不竭的 。只有限度地挖掘它 ，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点 ，希望对大家有所帮助 。
初一下册数学知识点 总结 北师大版
1.1正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“- ”的数叫负数(negativenumber) 。
与负数具有相反意义 ，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2有理数
正整数、0 、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction) 。
整数和分数统称有理数(rationalnumber) 。
通常用一条直线上的点表示数 ，这条直线叫数轴(numberaxis)。
数轴三要素:原点 、正方向、单位长度 。
在直线上任取一个点表示数0 ，这个点叫做原点(origin) 。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a| 。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0 。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
有理数加法法则:
1.同号两数相加 ，取相同的符号 ，并把绝对值相加 。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 ，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加 ，仍得这个数。
有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数 。
1.4有理数的乘除法
有理数乘法法则:两数相乘 ，同号得正 ，异号得负，并把绝对值相乘 。任何数同0相乘 ，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数 。
有理数除法法则:除以一个不等于0的数 ，等于乘这个数的倒数 。
两数相除，同号得正，异号得负 ，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数 ，都得0 。mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方 ，乘方的结果叫幂(power) 。在a的n次方中 ，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数 ，负数的偶次幂是正数 。正数的任何次幂都是正数 ，0的任何次幂都是0 。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起 ，到末位数字止 ，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit) 。
七年级下册数学知识点
概率
一 、事件:
1 、事件分为必然事件、不可能事件 、不确定事件 。
2 、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生 ，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件 。也就是指该事件每次都完全没有机会发生 ，即发生的可能性为零 。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生 ，即发生的可能性在0和1之间。
二 、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等 。
1 、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量 ，它是一个比例数，一般用P来表示 ，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数 。
2、必然事件发生的概率为1 ，记作P(必然事件)=1;
3 、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;
4 、不确定事件发生的概率在0—1之间 ，记作0
三、几何概率
1 、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示) ，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2 、求几何概率：
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率 。
初一数学 复习 方法
代数初步知识
1. 代数式：用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制 ，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义 ，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式 。
2. 几个重要的代数式：(m、n表示整数)
(1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;
(2)若a 、b 、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数 ，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1 、n 、n+1 ;
(4)若b>0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .
有理数
凡能写成q/p(p,q为整数且p≠0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数 、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0既不是正数 ，也不是负数;-a不一定是负数 ，+a也不一定是正数;p不是有理数;
有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号 ，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加 ，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加 ，仍得这个数.
有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
有理数减法法则：减去一个数 ，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正 ，异号为负 ，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零 ，积的符号由负因式的个数决定.
有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。
整式的加减
单项式：在代数式中 ，若只含有乘法(包括乘方)运算 。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数 ，叫单项式的数字系数 ，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和 ，叫单项式的次数.
多项式：几个单项式的和叫多项式.
多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数 ，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a 、b、c 、p 、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
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